惯性导航的基本原理

众所周知，导航解决的其实就是从哪儿来到哪儿去的问题。对此我们总是能想到指南针。但是有一个经典的笑话，说一个人带着指南针迷路了：“我知道北在哪儿，可是我在哪儿啊？”所以要完成导航，需要知道我在哪儿，还有北在哪儿，如果有目的地的话，还得知道目的地在哪儿，从而告诉用户，通往目的地的道路。其中，【我在哪儿】是非常重要的。地上铺了方砖，你知道自己一开始在哪块砖上，然后向左三步，往前五步，向左转，再往后退四步，向后转，再往左走两步，等等，每一步都是一块砖的长度。把这些告诉一个没在房间里的人，他在纸上画画，不看你也知道你现在应该在哪块砖上，朝向哪里。

由上文可知，导航先解决的是定位问题，目前室外使用的最广泛的定位方式是GPS定位，具体原理另外再讲。但是GPS信号在室内、隧道内、地下等场所是收不到的，同时城市的高架下、高楼林立的地方由于多路径效应等原因误差增大、基本不可采信，这种情况下我们就得采用惯性导航来实现。

惯性导航是一种不借助外力（接收本体之外的信号）的自主性导航。其主要的实现算法成为航位推算法。来自英文Dead Reckoning。简称DR。字面意思可以理解为一个Dead的物体，看不到路，通过自己摸索来实现导航。

先用人话说一遍DR的原理，你首先要知道自己的初始位置，知道自己的初始朝向（姿态），知道自己每一时刻如何改变了朝向，知道自己每一时刻相对朝向是怎样走的，把这些加一起不停地推，走一步推一步，在不考虑各种误差时，得出的结果就应该正好是你现在的朝向和位置。

让开！接下来要开始装B了。

车辆航位推算（DR）是一种常用的自主式车辆定位技术。航位推算的定义是从已知的坐标位置开始，根据航行体(船只、飞机、陆地车辆等)在该点的航向、航速和航行时间，推算下一时刻坐标位置的导航过程就称为航位推算。航位推算(DR)基本原理是利用方向和速度传感器获取的信息来推算车辆的位置。

航位推算法示意图

由于车辆的运动可以看成是二维平面上的运动，因此如果知道车辆的起始位置(X0,Y0)和起始方位角(θ0)，通过实时的测量车辆的行驶距离和航向角度的变化，就可以实时的推算车辆的位置。航位推算的原理如图所示，DR利用传感器直接或间接测出航向和位移矢量，从而推算出车辆的位置。航行体在K时刻的位置可以表示为下式：

航位推算法公式

一般的DR传感器，包括陀螺仪、罗盘、里程计、倾斜仪、加速度计、温度计等，一般采用基于MEMS的陀螺仪和三轴加速度计作为传感器。主要流程为：首先通过低通滤波器对陀螺仪和三轴加速度计信号进行初处理，得出过滤后的信号，然后取其在某段时间的平均值作为输出信号。利用GPS或北斗信号作为参数进行初始化，对DR信号结合GPS信号进行卡尔曼滤波处理，得出其最佳推算的定位信息。

与GPS相比，DR导航技术的优点是：①完全自主，既不发射信号，也不接收信号，不存在电磁波传播问题，只需利用自身的测量元件的观测量，推求位置、速度等导航参数，不受外界环境及其它政策性人为因素的影响；②机动灵活，无论是涵洞还是水下，只要载体(车、船、飞机、潜艇)能够到达的地方就能导航定位。但由于DR系统中方向传感器(陀螺仪)的误差较大，且随时间的延长而积累，导致定位误差随时间延长而迅速增长的问题，因此DR方法不能单独、长时间地使用，而常常作为一种辅助的定位技术得到应用。

1、航位推算系统工作时需要实时获得距离的变化量s和角度的变化量q；

2、航位推算系统需要运用其他的手段获得初始时刻的位置(X0,Y0)；

3、航位推算是一个累加的过程，所以随着时间的推移，航位推算系统的误差会因为累积而发散。如果不补偿或不适当的补偿累积误差，车辆位置计算会变得越来越不精确。因此，单独的航位推算系统不能用来进行长时间的独立定位。

其产生定位误差累积的主要原因如下：

1、里程表误差：由于轮胎的充气程度不同、车速的变化、轮胎的磨损、载荷的大小、道路状况的影响使车轮打滑和弹跳及车辆转弯等造成测量距离误差。

2、角速率陀螺存在误差飘移，且随时间累积。

3、方向误差：由于载体的姿态变化(非水平时)引入的方向误差。

GPS定位的方法在车辆定位与导航中的应用日趋广泛，但由于GPS容易受到外界环境的干扰，尤其是在高大建筑群落以及隧道、厂房等易受遮盖的应用环境中，GPS就无法满足定位要求。要得到连续的定位信息，就必须结合其它的辅助手段。DR是一种典型的自主定位技术，它在短时间内能够保持较高的精度，且有较好的抗干扰性，但DR仅能确定相对位置，误差也会随时间的累计而累积。GPS和DR定位技术有着很好的互补性，一方面GPS输出的绝对位置信息能够为DR提供推算定位的初始值并进行误差校正；另一方面，DR的推算结果可用于补偿部分GPS定位中的随机误差，从而平滑定位轨迹。所以利用适当的方法将两种系统有机结合，充分利用其定位信息的互补性，就能够获得比单独使用任何一种方法都要高的定位精度和可靠性。

本文暂时先介绍到这里，下文重点介绍DR中各种MEMS传感器产生的各种误差原因分析和滤波方法。